Matura 2024 r. Sprawdź czy rozwiążesz maturę z matematyki 2023 r. [Formuła 2023 r. arkusz egzaminacyjny CKE]
![Matura 2024 r. Sprawdź czy rozwiążesz maturę z matematyki 2023 r. [pytania i odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny CKE, Formuła 2023 r.]](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLmlu/Zm9yLnBsL3AvX2ZpbGVzLzM3/Nzg2MDAwL29icmF6LTQ0LTM3/Nzg2MTI2LnBuZyIsInciOjc3MX0.jpg)
REKLAMA
REKLAMA
W zależności od wyniku siadaj (jednak) do książek albo idź na spacer.
REKLAMA
Matematyka - Formuła 2023 [arkusze egzaminacyjne]
![matematyka formuła 2023 r.](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkyMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyMTg1LnBuZyJ9.jpg)
Matematyka formuła 2023 r. - arkusz egzaminacyjny
CKE
![Przykładowe zadania maturalne z matematyki Formuła 2023 r.](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkyMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyMjMxLnBuZyJ9.jpg)
Przykładowe zadania maturalne z matematyki Formuła 2023 r.
CKE
Poniżej linki do arkuszy egzaminacyjnych dla Formuły 2015 r. [matematyka, matura 2023 r.]
MMAP-P0-100-2305
MMAU-P0-100-2305
Arkusz egzaminacyjny (wersja A)
Arkusz egzaminacyjny dla uczniów będących obywatelami Ukrainy
Arkusze egzaminacyjne i rozwiązania dla Formuły 2015 r. pod poniższym linkiem:
Odpowiedzi na zadania z matematyki dla Formuły 2023 r.
![Formuła 2023 r. - zadanie 1](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkyMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyMjQ1LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2023 r. - zadanie 1
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 2](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkyMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyMjYwLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2023 r. - zadanie 2
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 3](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q2LTM3NzkyOTQ1LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2023 r. - zadanie 3
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 4](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkyMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyMjcxLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2023 r. - zadanie 4
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 5](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkyMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyMjkxLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2023 r. - zadanie 5
Inne
Pozostałe odpowiedzi do zadań z matematyki dla Formuły 2023 r. publikują pod poniższymi linkami:
Odpowiedzi z matematyki 2023 r. dla Formuły 2015 r.
Matura 2023 r. z matematyki odbyła się w dwóch formułach: 2015 i 2023.
Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 roku była dłuższa o 10 minut. W porównaniu do poprzednich lat było więcej zadań zamkniętych i wielokrotnego wyboru, a mniej zadań otwartych.
Z egzaminu usunięto zagadnienia związane z bryłami obrotowymi, wzorami skróconego mnożenia dla potęg trzecich oraz skomplikowanymi wielomianami.
Matura 2023 z matematyki [arkusze dla Formuły 2015 r.]
![Matematyka - arkusz egzaminacyjny Formuła 2015 r.](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkyMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyMjEwLnBuZyJ9.jpg)
Matematyka - arkusz egzaminacyjny Formuła 2015 r.
CKE
![Przykładowe zadania z arkusza egzaminacyjnego dla matematyki dla Formuły 2015 r.](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkyMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyMjIxLnBuZyJ9.jpg)
Przykładowe zadania z arkusza egzaminacyjnego dla matematyki dla Formuły 2015 r.
CKE
Poniżej linki do arkuszy egzaminacyjnych dla Formuły 2015 r. [matematyka, matura 2023 r.]
EMAP-P0-100-2305
EMAU-P0-100-2305
Arkusz egzaminacyjny (wersja A)
Arkusz egzaminacyjny dla uczniów będących obywatelami Ukrainy
Arkusze egzaminacyjne i rozwiązania dla Formuły 2023 r. pod poniższym linkiem:
Rozwiązania zadań z egzaminu maturalnego z matematyki dla Formuły 2015 r.
![Formuła 2023 r. - zadanie 1](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyNTM3LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 1
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 2](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyNTQyLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 2
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 3](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyNTQ3LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 3
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 4](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q0LTM3NzkyNTU3LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 4
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 5](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q1LTM3NzkyNTYyLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 5
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 6](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q1LTM3NzkyNTY3LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 6
Inne
![zadanie matematyka](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3Nzk0MDAwL29icmF6LT/Q2LTM3NzkzNTk4LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 7
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 8](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q1LTM3NzkyNTgyLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 8
Inne
![zadanie 9](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3Nzk0MDAwL29icmF6LT/Q2LTM3NzkzNjAyLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 9
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 10](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q1LTM3NzkyNjIyLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 10
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 11](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q1LTM3NzkyNjMyLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 11
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 12](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q1LTM3NzkyNjM3LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 12
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 13](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q2LTM3NzkyNjQ3LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 13
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 14](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q2LTM3NzkyNjUyLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 14
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 15](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q2LTM3NzkyNjU3LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 15
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 16](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q2LTM3NzkyNjYyLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 16
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 17](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q2LTM3NzkyNjY3LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 17
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 18](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q2LTM3NzkyNjc3LnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 18
Inne
![Formuła 2023 r. - zadanie 21](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9nLm/luZm9yLnBsL3AvX2ZpbGVz/LzM3NzkzMDAwL29icmF6LT/Q2LTM3NzkyNjgyLnBuZyJ9.jpg)
Formuła 2015 r. - zadanie 21
Inne
Pozostałe rozwiązania zadań publikuje:
O autorach rozwiązań zadań:
Matematyka Gryzie - kurs maturalny z matematyki w aplikacji o nazwie Matma Gryzie
Matura a arkusze pokazowe
Udostępniamy arkusz pokazowy CKE z matematyki dla porównania z rzeczywistym przebiegiem egzaminu:
ARKUSZ POKAZOWY CKE Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM
Na napisanie egzaminu uczeń ma 180 minut oraz maksymalnie może uzyskać 46 punktów. Żeby zaliczyć maturę 2023 z matematyki na poziomie podstawowym trzeba zdobyć minimum 30 proc. punktów.
Przedmiot | Formuła 2015 r. | Formuła 2023 r. |
Matematyka | Komplet: 45 punktów Próg zaliczenia: 13,5 punkty | Komplet: 46 punktów Próg zaliczenia: 13,8 punkty |
Dobrym sposobem dla zdających Formułę 2015 r. są arkusze z poprzednich lat.
ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2022
ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2021
ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 2020
Matura 2023 z matematyki
Matura z matematyki na poziomie podstawowym w formule 2023 została przeprowadzona na podstawie wymagań egzaminacyjnych określonych w rozporządzeniu Ministra Edukacji i Nauki w sprawie wymagań egzaminacyjnych z 10 czerwca 2022 r. To katalog zawężonych o 20-25 proc. wymagań określonych w podstawie programowej.
Wymagania egzaminacyjne podzielono na ogólne i szczegółowe.
Przykłady wymagań ogólnych:
• Sprawność rachunkowa
• Wykorzystanie i tworzenie informacji
• Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji
• Rozumowanie i argumentacja.
Przykłady wymagań szczegółowych:
REKLAMA
• Liczby rzeczywiste
• Wyrażenia algebraiczne
• Równania i nierówności
• Układy równań
• Funkcje
• Ciągi
• Trygonometria
• Planimetria
• Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
• Stereometria
• Kombinatoryka
• Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
• Optymalizacja i rachunek różniczkowy
Każdy z tematów obejmuje konkretnie wskazane zagadnienia z podziałem na poziom podstawowy i poziom rozszerzony. Dokładnie z zagadnieniami egzaminacyjnymi z matematyki można zapoznać się na stronie Ministerstwa Edukacji i Nauki.
ZAGADNIENIA NA MATURĘ Z MATEMATYKI 2023
więcej w publikacjach DGP:
Matura 2023 z matematyki: Egzamin w nowej formule. Sprawdź arkusze CKE
Matura 2023: Co będzie na egzaminie z matematyki
O autorach rozwiązań zadań:
Matematyka Gryzie - kurs maturalny z matematyki w aplikacji o nazwie Matma Gryzie
REKLAMA
REKLAMA
© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.
![certificate](https://webp-konwerter.infor.pl/eyJmIjoiaHR0cHM6Ly9zdGF0a/WMtaW5mb3JwbC5pbmZvci5wbC/9pbWFnZXMvY2VydGlmaWNhdGV/fbWluLjEyZGFhMGNlLnBuZyJ9.jpg)
- Czytaj artykuły
- Rozwiązuj testy
- Zdobądź certyfikat