REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Jak kalkulować płatności odsetkowe

Subskrybuj nas na Youtube

REKLAMA

Występowanie odsetek dotyczy wszystkich przedsiębiorstw, które korzystają z kapitału obcego lub inwestują wolne środki pieniężne. Jednak wysokość płaconych lub otrzymywanych odsetek zależy od przyjętej metody kalkulacji.

Warto zapoznać się z najczęściej stosowanymi metodami naliczania odsetek. Będą o­ne pomocne przy podejmowaniu decyzji finansowych.

Odsetki od lokaty pieniężnej

Najprostszą i najbardziej popularną metodą jest kalkulacja odsetek prostych i składanych.
Procent prosty jest wykorzystywany m.in. do obliczania dochodu z tytułu lokaty pieniężnej. Jest to taki sposób oprocentowania zainwestowanego kapitału, w którym do bazy branej pod uwagę przy szacowaniu przychodów z tytułu ulokowania kapitału, nie dolicza się odsetek wypracowanych w czasie trwania lokaty.

Wartość kapitału zgromadzonego na koncie po upływie określonego okresu oblicza się według wzoru:
Ki = Kp × (1 + i × r)
gdzie:
Ki – kapitał w okresie „i” (na przykład K12 to kapitał po upływie 12 okresów),
Kp – kapitał początkowo zainwestowany,
i – liczba okresów,
r – stopa procentowa.
UWAGA!
Przy liczeniu odsetek ważne jest, aby dostosować stopę procentową do okresu, za jaki dokonujemy kalkulacji. Oznacza to, że jeśli mamy podaną stopę roczną, a liczymy dochód po upływie 5 miesięcy, to stopę dla okresu rocznego trzeba zamienić na stopę miesięczną. Dzielimy stopę roczną na 12 miesięcy, a następnie mnożymy przez 5 (przykład 1).

Przykład 1
Firma Z posiada wolne środki pieniężne i planuje je zainwestować. Jest to kwota 100 000 zł. Może wybrać lokatę 3-letnią oprocentowaną 5% w skali roku, a odsetki będą naliczane metodą procentu prostego (nie są kapitalizowane). Wartość lokaty po upływie 3 lat wyniesie:
K3 = 100 000 × (1 + 0,05 × 3) = 115 000 zł

Po upływie 3 lat firma zyska 15 000 zł.


Kolejna metoda kalkulacji odsetek to tzw. procent składany. Polega o­na na tym, że do zainwestowanego kapitału dolicza się uzyskany w kolejnych okresach dochód odsetkowy, w związku z czym baza, od której naliczany jest dochód, jest wyższa i wyższe są zarobione odsetki. Obliczeń dokonuje się za pomocą wzoru (przykład 2):

Ki = Kp × (1 + r)i
gdzie:
Ki – kapitał w okresie „i” (na przykład K12 to kapitał po upływie 12 okresów),
Kp – kapitał początkowo zainwestowany,
i – liczba okresów,
r – stopa procentowa.


Przykład 2
Firma Z z przykładu 1 dostała ofertę założenia lokaty w innym banku. Okres lokaty nadal wynosi 3 lata, ale niższe będzie oprocentowanie – zamiast 5% będzie o­no wynosiło 4,8% w skali roku. Bank będzie jednak naliczał odsetki metodą odsetek składanych (kapitalizacja roczna). Zobaczmy, z której oferty powinna skorzystać firma:
K3 = 100 000 × (1 + 0,048)3 = 115 102,26 zł


Jak widać z przykładu 2, niższe oprocentowane przyniosło w tym przypadku wyższy dochód odsetkowy. Na wysokość dochodu uzyskanego z tytułu odsetek ma wpływ nie tylko sama wysokość oprocentowania, ale również metoda naliczania odsetek. Co więcej, wpływ na wysokość uzyskanego dochodu ma również częstotliwość kapitalizacji odsetek. Przedstawia to przykład 3.


Przykład 3
Firma Z otrzymała kolejną ofertę od banku. Lokata 3-letnia będzie oprocentowana 4,8% w skali roku, a kapitalizacja odsetek będzie następowała co pół roku. Bank będzie naliczał odsetki metodą odsetek składanych. Zobaczmy, jak ta oferta wpłynie na dochód uzyskany z odsetek.
W takim przypadku należy najpierw roczną stopę procentową zamienić na stopę półroczną:
0,048 / 2 = 0,024
Okresów kapitalizacji będzie 6:
K6 = 100 000 × (1 + 0,024)6 = 115 292,15 zł
Dochód osiągnięty przez firmę jest wyższy dzięki częstszej kapitalizacji odsetek.

Odsetki od kredytu

Najczęściej spotykane systemy spłaty kredytu bankowego to systemy oparte na ratach stałych lub malejących. W przypadku rat stałych kwota spłaty kredytu w całym okresie spłaty jest jednakowa. Natomiast w przypadku rat malejących płatności z upływem czasu są coraz mniejsze, pierwsza rata jest zawsze największa.
W przypadku rat malejących niższe płatności wynikają z niższych odsetek pozostających do spłaty. Część kapitałowa pozostaje niezmienna w całym okresie spłaty. Ratę kapitału obliczamy dzieląc wartość całego kredytu przez liczbę okresów spłaty kredytu. Odsetki są naliczane od kapitału pomniejszonego o już dokonane spłaty rat kapitałowych (przykład 4).


Przykład 4
Firma DOX zaciągnęła kredyt bankowy w wysokości 15 000 zł na rok. Spłaty rat następują co miesiąc. Stopa procentowa roczna wynosi 10%. Obliczmy, jaki będzie plan spłaty kredytu:
– najpierw trzeba obliczyć miesięczną stopę procentową: 0,1 / 12 = 0,0083,
– rata kapitałowa wyniesie: 15 000 / 12 = 1250,
– spłatę kredytu w poszczególnych okresach prezentuje tabela:

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


W przypadku zastosowania wariantu spłaty kredytu z wykorzystaniem rat stałych należy wprowadzić pojęcie annuity, czyli stałej płatności kapitałowej. Oblicza się ją według wzoru (przykład 5):

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


gdzie:
R – stała rata kredytu,
r – stopa procentowa,
i – liczba okresów spłaty,
K – wysokość pożyczonego kapitału.


Przykład 5
Przeanalizujmy przykład 4, przyjmując jednak wariant stałych rat kredytu:

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


Suma wszystkich rat daje spłatę kredytu:
1318 × 12 = 15 816
W tym przypadku odsetki wyniosą 816 zł.


Oba przykłady pokazują dwa odmienne podejścia do kalkulacji raty. Oba dają też inny wynik, czyli całkowitą sumę spłaconego kredytu.


Zyskasz

W przypadku rat malejących początkowe płatności są wyższe niż w przypadku rat stałych, ale całkowita suma spłaconych odsetek jest zawsze niższa, dzięki czemu kredytobiorca uzyskuje wymierną oszczędność.

Pewnym problemem dla części firm może być początkowe obciążenie dużo wyższymi ratami. Zauważmy, że w przedstawionych przykładach każda rata malejąca jest do 7. miesiąca wyższa od raty stałej.

Regularne inwestowanie

Firma dysponująca stałymi zasobami wolnej gotówki może przyjąć strategię inwestycyjną, która będzie zakładać wpłaty jednakowych kwot pieniędzy w ściśle określonych odstępach czasu. Taka inwestycja może być traktowana przez małe firmy np. jako instrument gromadzenia środków pieniężnych na przyszłe inwestycje. Wolne środki inwestowane na rynku finansowym umożliwiają powiększanie ich o dochód odsetkowy.
W takim przypadku należy zawsze dokładnie sprawdzić, czy wpłaty mają być dokonywane z góry czy z dołu. W celu obliczenia korzyści wynikających z obu wariantów inwestycyjnych stosuje się wzory (przykład 6):

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


• płatności dokonywane z dołu:
Kliknij aby zobaczyć ilustrację.

• płatności dokonywane z góry:
gdzie:
K – kapitał do dyspozycji inwestora,
I – pojedyncza inwestycja (stały strumień wpłaty),
r – stopa procentowa,
i – okresy inwestycji.


Przykład 6
Firma DOX chce inwestować co miesiąc przez najbliższy rok kwotę 1000 zł. Oprocentowanie w banku A wynosi 8% w skali roku, ale firma musi wnosić płatności z dołu. Bank B zaoferował oprocentowanie 7,8% przy wpłatach dokonywanych z góry. Sprawdźmy, którego banku oferta jest korzystniejsza:
– stopa procentowa miesięczna w banku A: 0,08 / 12 = 0,0067
– stopa procentowa miesięczna w banku B: 0,078 / 12 = 0,0065

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


– płatności z dołu (bank A):

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


 płatności z góry (bank B):
Mimo niższego oprocentowania w banku B inwestor uzyska ostatecznie większą kwotę.


UWAGA!
Z reguły firmy nie są zainteresowane wcześniejszym dokonywaniem wpłaty. Jednak w praktyce okazuje się, że dokonanie wpłaty z góry może przynieść większą korzyść, gdyż zainwestowana gotówka dłużej pracuje na ostateczny dochód.
W praktyce może również wystąpić sytuacja, gdy firma chce wiedzieć, jaką kwotę powinna wpłacić w danym momencie, aby uzyskać określony dochód w przyszłości. Aby to obliczyć, trzeba znać aktualne oprocentowanie oraz okres inwestycji. W tym przypadku wykorzystuje się mechanizm dyskonta. Jest to obecna wartość znanej kwoty w przyszłości. Obliczeń dokonuje się poprzez modyfikację prezentowanych już wzorów (przykład 7).

Przykład 7
Firma DOX chce zgromadzić po upływie 2 lat kwotę 200 000 zł na zakup maszyny. Ustalmy, jaką kwotę powinna zdeponować na lokacie, jeśli oprocentowanie wynosi 7% w skali roku, a kapitalizacja jest roczna:
KI = 200 000 / (1 + 0,07)2 = 174 687,75
Aby uzyskać potrzebną kwotę, firma powinna wpłacić na lokatę 174 687,75 zł.

Efektywna stopa procentowa
Nominalna stopa procentowa, jaką oferuje kredytodawca, może się różnić od faktycznego oprocentowania, które zapłacimy za wykorzystanie kapitału obcego. Aby poznać prawdziwe oprocentowanie, trzeba obliczyć efektywną stopę procentową.

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


Pierwszy przypadek determinujący efektywną stopę procentową to różnica w okresach kapitalizacji. W takim przypadku efektywną stopę procentową obliczamy na podstawie wzoru (przykład 8):
gdzie:
ref – efektywna stopa procentowa,
rnom – nominalna stopa procentowa,
k – liczba kapitalizacji.
Kliknij aby zobaczyć ilustrację.

Przykład 8
Bank oferuje nominalną stopę procentową w skali roku na poziomie 10%. Kapitalizacja następuje co 2 miesiące. Obliczmy, jaka jest efektywna stopa procentowa:
Efektywna stopa procentowa jest wyższa od nominalnej. W przypadku kredytodawcy jest to sytuacja korzystna, w przypadku kredytobiorcy płaci o­n więcej za korzystanie z kapitału.



Zyskasz
Im częstsza jest kapitalizacja, tym efektywna stopa procentowa będzie wyższa. Dlatego w przypadku lokaty powinniśmy negocjować jak najkrótsze okresy kapitalizacji odsetek. W przypadku zaciągania długu należy dążyć do ich wydłużenia.

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


Może również wystąpić sytuacja, że część odsetek jest pobierana z góry. W takim przypadku klient otrzymuje do dyspozycji mniejszą kwotę, ale musi spłacić całość kredytu. Efektywne oprocentowanie jest więc wyższe. W celu obliczenia tego oprocentowania wykorzystujemy wzór przykład 9:
gdzie:
ref – efektywna stopa procentowa,
O – odsetki,
K – całkowita kwota kredytu.


Przykład 9

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


Firma DOX otrzymała kredyt 100 000 zł. Kredyt został udzielony na rok i oprocentowany nominalną stopą 12%. Odsetki są pobierane z góry. Jaka jest efektywna stopa oprocentowania kredytu:
– kwota pobranych odsetek = 0,12 × 100 000 = 12 000 zł
Oprocentowanie jest więc wyższe od podawanego jako nominalne.


W opracowaniu zaprezentowano najczęściej wykorzystywane metody kalkulacji płatności odsetkowych. Należy zwrócić uwagę, że z korzystaniem z kapitału, oprócz odsetek, wiążą się również inne koszty, tj. prowizje, ubezpieczenia itp. Sprawiają o­ne, że całkowity koszt korzystania z kapitału może być znacznie wyższy od tego, który wynika tylko z nominalnej stopy odsetkowej.
Mimo że banki powinny informować o wszystkich kosztach i przychodach związanych z korzystaniem bądź inwestowaniem kapitału, warto samemu poznać techniki kalkulacji odsetek. Dzięki temu przedsiębiorca będzie miał pełną znajomość stanu swoich finansów i umiejętniej będzie korzystał z coraz bardziej skomplikowanych produktów rynku bankowego.

Jacek Folga
analityk finansowy w jednej z czołowych polskich firm z branży FMCG
Zapisz się na newsletter
Najlepsze artykuły, najpoczytniejsze tematy, zmiany w prawie i porady. Skoncentrowana dawka wiadomości z różnych kategorii: prawo, księgowość, kadry, biznes, nieruchomości, pieniądze, edukacja. Zapisz się na nasz newsletter i bądź zawsze na czasie.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

Infor.pl
Zapisz się na newsletter
Zobacz przykładowy newsletter
Zapisz się
Wpisz poprawny e-mail
Dobiją miliony Polaków, nowym gigantycznym podatkiem? Ludzie będą w szoku. Ministerstwo finansów ujawnia plany rządu

Za dom wart pół miliona złotych trzeba będzie płacić rocznie 5 tysięcy złotych podatku? Jeśli jest wart milion, wychodzi 10 tysięcy. Brzmi upiornie. Czy fiskus każe nam się rozliczać nie z metrażu a wartości nieruchomości? Nad Polską zawisło widmo podatku katastralnego. Wprowadzenie do naszego kraju nowej daniny rekomendują Międzynarodowy Fundusz Walutowy i OECD. Jak wskazują organizacje, obecne opłaty, jakie ponoszą właściciele domów i mieszkań są… za niskie. Głos w tej sprawie zabiera resort finansów.

Wyższa emerytura czy renta z ZUS w 2025 r. dzięki ERPO [co to, dla kogo i o co wnioskować?]

Emeryci i renciści mogą mieć wyższe świadczenia z ZUS, także w 2025 r. Prostym sposobem na to jest złożenie wniosku o ponowne obliczenie świadczenia emerytalno-rentowego, zatem złożenie do ZUSu wniosku ERPO. Oczywiście na każdy kwalifikuje się do takiej podwyżki. Analizujemy kto, kiedy i o co powinien wnioskować- bo opcji jest dużo.

Zasiłek pielęgnacyjny nadal dochodem w pomocy społecznej

Zgodnie z aktualnymi przepisami zasiłek pielęgnacyjny stanowi dochód, który MOPS uwzględnia przy ubieganiu się o świadczenia z pomocy społecznej. Ministerstwo Rodziny, Pracy i Polityki Społecznej aktualnie nie pracuje nad zmianą przepisów w tym zakresie. Tak wynika z odpowiedzi na petycję, która w tym roku wpłynęła do resortu rodziny.

Obligacje skarbowe - maj 2025 r. Niższe oprocentowanie nowych emisji

Ministerstwo Finansów w komunikacie poinformowało o oprocentowaniu i ofercie obligacji oszczędnościowych (detalicznych) Skarbu Państwa nowych emisji, które będą sprzedawane w maju 2025 r. Oprocentowanie niektórych obligacji lekko spadło w porównaniu do obligacji sprzedawanych w kwietniu br. Marże pozostały bez zmian.

REKLAMA

Ten głos zaboli polityków. "Do 2030 roku zabraknie nam prądu, firmy uciekną za granicę"
Reforma szkół. Będą trzy etapy edukacyjne. "Zmiany idą bardzo daleko"

Zgodnie z zapowiedziami Ministerstwa Edukacji Narodowej, reforma edukacji ma wejść do szkół 1 września 2026 r. wraz z zupełnie nową podstawą programową. Powstały już ważne dokument, które mają być fundamentem reformy edukacji. To profil absolwenta i stanowisko Rada ds. monitorowania i wdrażania reformy edukacji w sprawie nowego formatu przygotowywanej podstawy programowej.

W 2025 r. ZUS też zwróci nadpłatę składki zdrowotnej. Warunek to złożenie wniosku do 20 maja 2025 r.

Zbliża się ważny termin dla przedsiębiorców – 20 maja 2025 r. to ostatni dzień na rozliczenie składki zdrowotnej za 2024 rok. Jeśli prowadzisz działalność gospodarczą i płacisz składki na ubezpieczenie zdrowotne, musisz uwzględnić to rozliczenie w dokumentach za kwiecień.

Wybory papieża: 135 kardynałów wybierze następcę papieża Franciszka. Jak przebiega konklawe?

135 kardynałów wybierze nowego papieża. Tak jak w 2013 r. Jak przebiega konklawe? Opowiada kardynał Rainer Maria Woelki, który uczestniczył w wyborze papieża Franciszka.

REKLAMA

Najważniejsze cytaty z lektur do matury. Dasz radę zdobyć komplet punktów? Quiz
Sprawdź, czy wiesz, kto jest autorem najsłynniejszych cytatów z literatury polskiej i światowej. Pytamy także o to, z jakiego utworu pochodzi to zdanie. Gotowy? Powodzenia!
Majówka 2025 z Kartą Dużej Rodziny. Można zaoszczędzić dużo pieniędzy [LISTA ZNIŻEK]

Majówka 2025 z Kartą Dużej Rodziny oznacza realne oszczędności na wszystkim. Lista zniżek zawiera supermarkety, stacje paliw, przejazdy komunikacją, restauracje, noclegi i atrakcje. Zaplanuj długi weekend majowy z KDR.

REKLAMA