REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Jak kalkulować płatności odsetkowe

Subskrybuj nas na Youtube

REKLAMA

Występowanie odsetek dotyczy wszystkich przedsiębiorstw, które korzystają z kapitału obcego lub inwestują wolne środki pieniężne. Jednak wysokość płaconych lub otrzymywanych odsetek zależy od przyjętej metody kalkulacji.

Warto zapoznać się z najczęściej stosowanymi metodami naliczania odsetek. Będą o­ne pomocne przy podejmowaniu decyzji finansowych.

Odsetki od lokaty pieniężnej

Najprostszą i najbardziej popularną metodą jest kalkulacja odsetek prostych i składanych.
Procent prosty jest wykorzystywany m.in. do obliczania dochodu z tytułu lokaty pieniężnej. Jest to taki sposób oprocentowania zainwestowanego kapitału, w którym do bazy branej pod uwagę przy szacowaniu przychodów z tytułu ulokowania kapitału, nie dolicza się odsetek wypracowanych w czasie trwania lokaty.

Wartość kapitału zgromadzonego na koncie po upływie określonego okresu oblicza się według wzoru:
Ki = Kp × (1 + i × r)
gdzie:
Ki – kapitał w okresie „i” (na przykład K12 to kapitał po upływie 12 okresów),
Kp – kapitał początkowo zainwestowany,
i – liczba okresów,
r – stopa procentowa.
UWAGA!
Przy liczeniu odsetek ważne jest, aby dostosować stopę procentową do okresu, za jaki dokonujemy kalkulacji. Oznacza to, że jeśli mamy podaną stopę roczną, a liczymy dochód po upływie 5 miesięcy, to stopę dla okresu rocznego trzeba zamienić na stopę miesięczną. Dzielimy stopę roczną na 12 miesięcy, a następnie mnożymy przez 5 (przykład 1).

Przykład 1
Firma Z posiada wolne środki pieniężne i planuje je zainwestować. Jest to kwota 100 000 zł. Może wybrać lokatę 3-letnią oprocentowaną 5% w skali roku, a odsetki będą naliczane metodą procentu prostego (nie są kapitalizowane). Wartość lokaty po upływie 3 lat wyniesie:
K3 = 100 000 × (1 + 0,05 × 3) = 115 000 zł

Po upływie 3 lat firma zyska 15 000 zł.


Kolejna metoda kalkulacji odsetek to tzw. procent składany. Polega o­na na tym, że do zainwestowanego kapitału dolicza się uzyskany w kolejnych okresach dochód odsetkowy, w związku z czym baza, od której naliczany jest dochód, jest wyższa i wyższe są zarobione odsetki. Obliczeń dokonuje się za pomocą wzoru (przykład 2):

Ki = Kp × (1 + r)i
gdzie:
Ki – kapitał w okresie „i” (na przykład K12 to kapitał po upływie 12 okresów),
Kp – kapitał początkowo zainwestowany,
i – liczba okresów,
r – stopa procentowa.


Przykład 2
Firma Z z przykładu 1 dostała ofertę założenia lokaty w innym banku. Okres lokaty nadal wynosi 3 lata, ale niższe będzie oprocentowanie – zamiast 5% będzie o­no wynosiło 4,8% w skali roku. Bank będzie jednak naliczał odsetki metodą odsetek składanych (kapitalizacja roczna). Zobaczmy, z której oferty powinna skorzystać firma:
K3 = 100 000 × (1 + 0,048)3 = 115 102,26 zł


Jak widać z przykładu 2, niższe oprocentowane przyniosło w tym przypadku wyższy dochód odsetkowy. Na wysokość dochodu uzyskanego z tytułu odsetek ma wpływ nie tylko sama wysokość oprocentowania, ale również metoda naliczania odsetek. Co więcej, wpływ na wysokość uzyskanego dochodu ma również częstotliwość kapitalizacji odsetek. Przedstawia to przykład 3.


Przykład 3
Firma Z otrzymała kolejną ofertę od banku. Lokata 3-letnia będzie oprocentowana 4,8% w skali roku, a kapitalizacja odsetek będzie następowała co pół roku. Bank będzie naliczał odsetki metodą odsetek składanych. Zobaczmy, jak ta oferta wpłynie na dochód uzyskany z odsetek.
W takim przypadku należy najpierw roczną stopę procentową zamienić na stopę półroczną:
0,048 / 2 = 0,024
Okresów kapitalizacji będzie 6:
K6 = 100 000 × (1 + 0,024)6 = 115 292,15 zł
Dochód osiągnięty przez firmę jest wyższy dzięki częstszej kapitalizacji odsetek.

Odsetki od kredytu

Najczęściej spotykane systemy spłaty kredytu bankowego to systemy oparte na ratach stałych lub malejących. W przypadku rat stałych kwota spłaty kredytu w całym okresie spłaty jest jednakowa. Natomiast w przypadku rat malejących płatności z upływem czasu są coraz mniejsze, pierwsza rata jest zawsze największa.
W przypadku rat malejących niższe płatności wynikają z niższych odsetek pozostających do spłaty. Część kapitałowa pozostaje niezmienna w całym okresie spłaty. Ratę kapitału obliczamy dzieląc wartość całego kredytu przez liczbę okresów spłaty kredytu. Odsetki są naliczane od kapitału pomniejszonego o już dokonane spłaty rat kapitałowych (przykład 4).


Przykład 4
Firma DOX zaciągnęła kredyt bankowy w wysokości 15 000 zł na rok. Spłaty rat następują co miesiąc. Stopa procentowa roczna wynosi 10%. Obliczmy, jaki będzie plan spłaty kredytu:
– najpierw trzeba obliczyć miesięczną stopę procentową: 0,1 / 12 = 0,0083,
– rata kapitałowa wyniesie: 15 000 / 12 = 1250,
– spłatę kredytu w poszczególnych okresach prezentuje tabela:

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


W przypadku zastosowania wariantu spłaty kredytu z wykorzystaniem rat stałych należy wprowadzić pojęcie annuity, czyli stałej płatności kapitałowej. Oblicza się ją według wzoru (przykład 5):

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


gdzie:
R – stała rata kredytu,
r – stopa procentowa,
i – liczba okresów spłaty,
K – wysokość pożyczonego kapitału.


Przykład 5
Przeanalizujmy przykład 4, przyjmując jednak wariant stałych rat kredytu:

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


Suma wszystkich rat daje spłatę kredytu:
1318 × 12 = 15 816
W tym przypadku odsetki wyniosą 816 zł.


Oba przykłady pokazują dwa odmienne podejścia do kalkulacji raty. Oba dają też inny wynik, czyli całkowitą sumę spłaconego kredytu.


Zyskasz

W przypadku rat malejących początkowe płatności są wyższe niż w przypadku rat stałych, ale całkowita suma spłaconych odsetek jest zawsze niższa, dzięki czemu kredytobiorca uzyskuje wymierną oszczędność.

Pewnym problemem dla części firm może być początkowe obciążenie dużo wyższymi ratami. Zauważmy, że w przedstawionych przykładach każda rata malejąca jest do 7. miesiąca wyższa od raty stałej.

Regularne inwestowanie

Firma dysponująca stałymi zasobami wolnej gotówki może przyjąć strategię inwestycyjną, która będzie zakładać wpłaty jednakowych kwot pieniędzy w ściśle określonych odstępach czasu. Taka inwestycja może być traktowana przez małe firmy np. jako instrument gromadzenia środków pieniężnych na przyszłe inwestycje. Wolne środki inwestowane na rynku finansowym umożliwiają powiększanie ich o dochód odsetkowy.
W takim przypadku należy zawsze dokładnie sprawdzić, czy wpłaty mają być dokonywane z góry czy z dołu. W celu obliczenia korzyści wynikających z obu wariantów inwestycyjnych stosuje się wzory (przykład 6):

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


• płatności dokonywane z dołu:
Kliknij aby zobaczyć ilustrację.

• płatności dokonywane z góry:
gdzie:
K – kapitał do dyspozycji inwestora,
I – pojedyncza inwestycja (stały strumień wpłaty),
r – stopa procentowa,
i – okresy inwestycji.


Przykład 6
Firma DOX chce inwestować co miesiąc przez najbliższy rok kwotę 1000 zł. Oprocentowanie w banku A wynosi 8% w skali roku, ale firma musi wnosić płatności z dołu. Bank B zaoferował oprocentowanie 7,8% przy wpłatach dokonywanych z góry. Sprawdźmy, którego banku oferta jest korzystniejsza:
– stopa procentowa miesięczna w banku A: 0,08 / 12 = 0,0067
– stopa procentowa miesięczna w banku B: 0,078 / 12 = 0,0065

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


– płatności z dołu (bank A):

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


 płatności z góry (bank B):
Mimo niższego oprocentowania w banku B inwestor uzyska ostatecznie większą kwotę.


UWAGA!
Z reguły firmy nie są zainteresowane wcześniejszym dokonywaniem wpłaty. Jednak w praktyce okazuje się, że dokonanie wpłaty z góry może przynieść większą korzyść, gdyż zainwestowana gotówka dłużej pracuje na ostateczny dochód.
W praktyce może również wystąpić sytuacja, gdy firma chce wiedzieć, jaką kwotę powinna wpłacić w danym momencie, aby uzyskać określony dochód w przyszłości. Aby to obliczyć, trzeba znać aktualne oprocentowanie oraz okres inwestycji. W tym przypadku wykorzystuje się mechanizm dyskonta. Jest to obecna wartość znanej kwoty w przyszłości. Obliczeń dokonuje się poprzez modyfikację prezentowanych już wzorów (przykład 7).

Przykład 7
Firma DOX chce zgromadzić po upływie 2 lat kwotę 200 000 zł na zakup maszyny. Ustalmy, jaką kwotę powinna zdeponować na lokacie, jeśli oprocentowanie wynosi 7% w skali roku, a kapitalizacja jest roczna:
KI = 200 000 / (1 + 0,07)2 = 174 687,75
Aby uzyskać potrzebną kwotę, firma powinna wpłacić na lokatę 174 687,75 zł.

Efektywna stopa procentowa
Nominalna stopa procentowa, jaką oferuje kredytodawca, może się różnić od faktycznego oprocentowania, które zapłacimy za wykorzystanie kapitału obcego. Aby poznać prawdziwe oprocentowanie, trzeba obliczyć efektywną stopę procentową.

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


Pierwszy przypadek determinujący efektywną stopę procentową to różnica w okresach kapitalizacji. W takim przypadku efektywną stopę procentową obliczamy na podstawie wzoru (przykład 8):
gdzie:
ref – efektywna stopa procentowa,
rnom – nominalna stopa procentowa,
k – liczba kapitalizacji.
Kliknij aby zobaczyć ilustrację.

Przykład 8
Bank oferuje nominalną stopę procentową w skali roku na poziomie 10%. Kapitalizacja następuje co 2 miesiące. Obliczmy, jaka jest efektywna stopa procentowa:
Efektywna stopa procentowa jest wyższa od nominalnej. W przypadku kredytodawcy jest to sytuacja korzystna, w przypadku kredytobiorcy płaci o­n więcej za korzystanie z kapitału.



Zyskasz
Im częstsza jest kapitalizacja, tym efektywna stopa procentowa będzie wyższa. Dlatego w przypadku lokaty powinniśmy negocjować jak najkrótsze okresy kapitalizacji odsetek. W przypadku zaciągania długu należy dążyć do ich wydłużenia.

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


Może również wystąpić sytuacja, że część odsetek jest pobierana z góry. W takim przypadku klient otrzymuje do dyspozycji mniejszą kwotę, ale musi spłacić całość kredytu. Efektywne oprocentowanie jest więc wyższe. W celu obliczenia tego oprocentowania wykorzystujemy wzór przykład 9:
gdzie:
ref – efektywna stopa procentowa,
O – odsetki,
K – całkowita kwota kredytu.


Przykład 9

Kliknij aby zobaczyć ilustrację.


Firma DOX otrzymała kredyt 100 000 zł. Kredyt został udzielony na rok i oprocentowany nominalną stopą 12%. Odsetki są pobierane z góry. Jaka jest efektywna stopa oprocentowania kredytu:
– kwota pobranych odsetek = 0,12 × 100 000 = 12 000 zł
Oprocentowanie jest więc wyższe od podawanego jako nominalne.


W opracowaniu zaprezentowano najczęściej wykorzystywane metody kalkulacji płatności odsetkowych. Należy zwrócić uwagę, że z korzystaniem z kapitału, oprócz odsetek, wiążą się również inne koszty, tj. prowizje, ubezpieczenia itp. Sprawiają o­ne, że całkowity koszt korzystania z kapitału może być znacznie wyższy od tego, który wynika tylko z nominalnej stopy odsetkowej.
Mimo że banki powinny informować o wszystkich kosztach i przychodach związanych z korzystaniem bądź inwestowaniem kapitału, warto samemu poznać techniki kalkulacji odsetek. Dzięki temu przedsiębiorca będzie miał pełną znajomość stanu swoich finansów i umiejętniej będzie korzystał z coraz bardziej skomplikowanych produktów rynku bankowego.

Jacek Folga
analityk finansowy w jednej z czołowych polskich firm z branży FMCG
Zapisz się na newsletter
Najlepsze artykuły, najpoczytniejsze tematy, zmiany w prawie i porady. Skoncentrowana dawka wiadomości z różnych kategorii: prawo, księgowość, kadry, biznes, nieruchomości, pieniądze, edukacja. Zapisz się na nasz newsletter i bądź zawsze na czasie.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

Infor.pl
Zapisz się na newsletter
Zobacz przykładowy newsletter
Zapisz się
Wpisz poprawny e-mail
Dobroczynność, dzięki której zapłacisz niższy podatek. Sprawdź, jak to zrobić!

Angażujesz się w działania filantropijne? Wspierasz darowiznami fundacje i stowarzyszenia? Choć robisz to bezinteresownie, możesz na tym zyskać nie tylko w wymiarze społeczno-emocjonalnym. Darowiznę możesz odliczyć od dochodu przed opodatkowaniem podatku. Pamiętaj jednak, że to nie jest to samo co przekazanie 1,5% podatku.

Po co raz na 7 lat przepuszczać osoby niepełnosprawne ze stałym orzeczeniem przez specjalistów w WZON?

Tak pyta nasza czytelniczka. I argumentuje „Skoro niektóre osoby niepełnosprawne mają orzeczenia na stałe z MZON lub ZUS, bo ich schorzenia nie rokują poprawy, to po co zasadnym jest "przepuszczanie" ich co 7 lat przez "specjalistów" WZON? Moim zdaniem chyba tylko po to, by tysiące osób oceniających miały nadal zapewnioną pracę. Może i ona niewdzięczna, ale chyba nie aż taka zła, skoro są chętni...

Szymon Hołownia – partia, program, wiek, zawód, wykształcenie [Kandydat na Prezydenta RP 2025]

Szymon Hołownia – do jakiej partii należy kandydat na Prezydenta RP w 2025 r.? Jaki program wyborczy ma Szymon Hołownia? Przedstawiamy wiek, zawód, wykształcenie kandydata na Prezydenta RP oraz listę wszystkich kandydatów i najnowszy sondaż.

Sławomir Mentzen – partia, program, wiek, zawód, wykształcenie [Kandydat na Prezydenta RP 2025]

Sławomir Mentzen – do której partii należy kandydat na Prezydenta RP? Przedstawiamy program wyborczy Sławomira Mentzena, wiek, zawód oraz wykształcenie. Sprawdź listę wszystkich kandydatów na Prezydenta RP w 2025 r. Kto prowadzi w najnowszym sondażu prezydenckim?

REKLAMA

Czy można butelkować wodę wodociągową? Sąd administracyjny stawia sprawę jasno

Zdaniem sądu woda wodociągowa nie spełnia wymagań, by trafić do butelek. Tylko naturalne wody mineralne i źródlane gwarantują czystość i bezpieczeństwo, co ma kluczowe znaczenie dla zdrowia konsumentów. Co zatem wybierać? Woda butelkowana to synonim najwyższej jakości – sprawdź, dlaczego!

Urlop wypoczynkowy 2025 i 2026 [dla pracownika poniżej i powyżej 18 roku życia, w wieku emerytalnym, osób niepełnosprawnych]

Jednym z praw przysługujących pracownikom jest prawo do urlopu wypoczynkowego. Urlop jest udzielany w wymiarze zależnym od stażu pracy pracownika i – w pewnym sensie – jego wykształcenia. Wpływ na wymiar urlopu może mieć także wiek pracownika i niepełnosprawność.

Środki zaskarżenia w sprawach o dostęp do informacji publicznej

Organy odwoławcze i sądy, do których trafiają sporne sprawy, chętniej wykorzystują pojęcie „nadużywania” prawa do informacji, chociaż nie wynika ono z żadnego przepisu prawa, a stanowi zagrożenie dla prawa do informacji.

Jest projekt w sprawie ustanowienia całorocznego czasu letniego

Czy to koniec zmiany czasu w Polsce? Posłowie PSL-TD złożyli w Sejmie projekt nowelizacji ustawy o czasie urzędowym na terenie Polski. Czasem obowiązującym cały rok miałby być czas letni.

REKLAMA

Najsłynniejsze parki narodowe świata - gdzie się znajdują. Test wiedzy
Gdzie jest Park Yellowstone? A Serengeti? Gdzie znajdziemy Park Narodowy Timanfaya? A Fiordland? Sprawdź swoją geograficzną wiedzę w quizie.
Faktury z warsztatu na czas? Nowoczesne podejście do współpracy księgowego z klientem z branży motoryzacyjnej

Branża usług motoryzacyjnych – a w szczególności warsztaty samochodowe – należy do grupy działalności, których ewidencja księgowa bywa szczególnie wymagająca. Różnorodność usług, częste zakupy części, usługi zewnętrzne, obrót gotówkowy, sprzedaż na rzecz osób fizycznych i firm – to wszystko generuje wiele dokumentów, których brak potrafi skutecznie utrudnić prawidłowe rozliczenie podatkowe.

REKLAMA